2024年高考綜合改革適應(yīng)性測(cè)試:數(shù)學(xué)試卷專家點(diǎn)評(píng)
http://ehavn.com  2024年1月19日  來(lái)源:微信公眾號(hào):中國(guó)考試

  編者按:2024年,吉林、黑龍江、安徽、江西、廣西、貴州、甘肅等第四批高考綜合改革省份將要首考落地,為實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過(guò)渡,相關(guān)省份組織了適應(yīng)性演練。數(shù)學(xué)科適應(yīng)性測(cè)試題由教育部教育考試院命制,本刊特邀5位專家點(diǎn)評(píng)試卷,敬請(qǐng)關(guān)注。

  專家點(diǎn)評(píng)

  從數(shù)學(xué)高考改革的角度看2024年適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

  北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授劉和平:

  新高考改革第四批七省區(qū)將于2024年進(jìn)入文理不分科的數(shù)學(xué)新高考模式。隨著新高考改革的全面鋪開(kāi),數(shù)學(xué)高考的改革是否會(huì)進(jìn)一步展開(kāi),受到考生、教師和家長(zhǎng)們的關(guān)注。最近進(jìn)行的適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷啟示我們,數(shù)學(xué)高考的改革永遠(yuǎn)在路上。

  與近幾年數(shù)學(xué)的全國(guó)新課標(biāo)卷相比,數(shù)學(xué)測(cè)試卷最明顯的一個(gè)變化是題目數(shù)量的減少,其中單項(xiàng)選擇題數(shù)量不變,還是8個(gè)小題,多項(xiàng)選擇題、填空題和解答題各減少1個(gè)小題,多項(xiàng)選擇題和填空題分別由4個(gè)小題減少到3個(gè)小題,解答題由6個(gè)小題減少到5個(gè)小題,考生的作答時(shí)間隨之變得更加充分。適當(dāng)減少試題數(shù)量,加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思維過(guò)程的考查,數(shù)學(xué)測(cè)試卷體現(xiàn)的這個(gè)改革思路方向是正確的,具體實(shí)踐措施是恰當(dāng)?shù),?yīng)該給予充分肯定。鑒于高考改革的高關(guān)注度和高敏感性,如果在今后數(shù)學(xué)高考中有這樣一個(gè)變化,其改革力度是比較大的。因此,這次數(shù)學(xué)測(cè)試非常值得關(guān)注。

  我們先對(duì)數(shù)學(xué)測(cè)試卷中不同題型的題目做一些具體分析。

  與近幾年數(shù)學(xué)的全國(guó)新課標(biāo)卷相比,測(cè)試卷單項(xiàng)選擇題數(shù)量和分值保持不變,但結(jié)構(gòu)有所變化。測(cè)試卷打破常規(guī),第1、2題分別考查樣本中位數(shù)與橢圓離心率。第1-6題都是考查基礎(chǔ)知識(shí)與基本概念,有利于提升低分考生的成績(jī),對(duì)控制整卷試題難度起到很好的作用。測(cè)試卷第7題考查三角函數(shù)的倍角公式,有一定計(jì)算量;第8題考查雙曲線的離心率,需要從雙曲線的定義出發(fā)進(jìn)行分析,對(duì)直觀想象與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有一定要求,兩道題難度適中?傮w上,測(cè)試卷單項(xiàng)選擇題強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性,重點(diǎn)考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法,在難度上有很好的控制。

  測(cè)試卷多項(xiàng)選擇題由4個(gè)小題減少到3個(gè)小題,每小題的分值由5分提高到6分,總體分?jǐn)?shù)占比略有減少,但變化不大。多項(xiàng)選擇題是近年來(lái)高考改革的一個(gè)成果,其特點(diǎn)是,選對(duì)一個(gè)選項(xiàng)的難度較低,選對(duì)全部選項(xiàng)的難度整體高于單項(xiàng)選擇題,且完成題目的工作量和做錯(cuò)的風(fēng)險(xiǎn)有所增加,這有利于將水平較高的考生區(qū)分出來(lái),但分值與單項(xiàng)選擇題的分值相同在一定程度上有不合理之處。測(cè)試卷多項(xiàng)選擇題的這個(gè)分值變化是符合實(shí)際的。近幾年數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷的4個(gè)多項(xiàng)選擇題一般有2個(gè)小題相對(duì)容易,2個(gè)小題相對(duì)困難。測(cè)試卷第9題考查三角函數(shù)的性質(zhì),第10題考查復(fù)數(shù),是相對(duì)容易的多項(xiàng)選擇題,第11題考查抽象函數(shù),是相對(duì)困難的多項(xiàng)選擇題。與近幾年數(shù)學(xué)新高考全國(guó)試卷相比,多項(xiàng)選擇題減少了1個(gè)相對(duì)困難的小題,總體難度有所降低。第11題的解答過(guò)程應(yīng)該是由題目條件得到f(0)=−1,再進(jìn)一步得到f(-1/2)=0,由此導(dǎo)出f(x-1/2)的表達(dá)式,最后得到f(x)的表達(dá)式。有關(guān)抽象函數(shù)的試題很多都是在奇偶性、周期性的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì),類似題目多了難以避開(kāi)程式化的誤區(qū)。第11題設(shè)計(jì)新穎,敘述簡(jiǎn)潔,選項(xiàng)設(shè)置符合題目?jī)?nèi)在邏輯,且形式優(yōu)美對(duì)稱,是試題規(guī)范性的極好示例。

  測(cè)試卷填空題由4個(gè)小題減少到3個(gè)小題,每小題的分值不變,總體分?jǐn)?shù)占比減少。填空題的一個(gè)特點(diǎn)是,一些與知識(shí)和能力相關(guān)較少的偶然性失誤卻可能對(duì)正確答題產(chǎn)生影響,導(dǎo)致得分率降低。減少填空題分?jǐn)?shù)占比,對(duì)降低試卷難度有正面作用。測(cè)試卷第12題考查集合,第13題考查圓錐和球的體積與表面積,第14題考查不等式組,3個(gè)題都不涉及復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算和化簡(jiǎn),降低了偶然失誤的概率。3個(gè)題中只有第14題是相對(duì)困難的題目,填空題的總體難度有較好的控制。第14題討論的一類最大最小問(wèn)題在實(shí)際應(yīng)用中具有普遍性,題目中的條件b≥2a或a+b≤1來(lái)自于實(shí)際問(wèn)題。如果單純從數(shù)學(xué)的角度,在上面兩個(gè)條件中任取其一,已經(jīng)可以構(gòu)成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這個(gè)題目雖然沒(méi)有直接指明應(yīng)用的背景,但實(shí)際上體現(xiàn)了試題的應(yīng)用性。

  測(cè)試卷解答題由6個(gè)小題減少到5個(gè)小題,雖然題目數(shù)量減少,但每小題的分值和總的分?jǐn)?shù)占比都增加了,實(shí)際上對(duì)數(shù)學(xué)思維過(guò)程的考查得到了加強(qiáng)。測(cè)試卷第15、16、17題注重基礎(chǔ)性,強(qiáng)調(diào)通性通法,難度適中,有利于考生發(fā)揮,也保持了測(cè)試卷的整體平穩(wěn)性。其中第15題考查導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,近幾年數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷未曾以這方面知識(shí)作為第一個(gè)解答題的考查內(nèi)容,測(cè)試卷在這方面打破了常規(guī);第16題考查概率,情境設(shè)置較為新穎,相比常見(jiàn)概率試題有所創(chuàng)新;第17題可以看作常規(guī)的立體幾何解答題。測(cè)試卷第18、19題更加注重綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性,這兩個(gè)題分值最高,試題容量明顯增大,對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)的考查也更深入。兩個(gè)題有各自特點(diǎn),不適用以傳統(tǒng)“壓軸題”的想法看待其中某一個(gè)題。第18題以拋物線為基本情境,第(1)問(wèn)的考查內(nèi)容屬于解析幾何中的通性通法,第(2)問(wèn)如果仍使用解析幾何的常規(guī)方法,將導(dǎo)致非常復(fù)雜的計(jì)算,可行的解法需要將所求三角形的面積轉(zhuǎn)換為一個(gè)適合計(jì)算的四邊形面積,然后由基本不等式得到解答。這個(gè)解法的關(guān)鍵步驟雖然屬于初中數(shù)學(xué)學(xué)過(guò)的平面幾何知識(shí)內(nèi)容,但對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)之一的直觀想象有很高的要求,能綜合運(yùn)用不同的幾何方法解決問(wèn)題也是學(xué)科核心素養(yǎng)水平的重要體現(xiàn)。第19題的試題情境是在密碼學(xué)理論中有重要地位的蓋莫爾(ElGamal)加密體制。在大數(shù)據(jù)時(shí)代,數(shù)據(jù)安全問(wèn)題越來(lái)越受到重視。蓋莫爾公鑰密碼體制是在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行保密通信和數(shù)字簽名的有效安全算法,應(yīng)用十分廣泛,其數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)就是題目中討論的離散對(duì)數(shù)。在蓋莫爾公鑰密碼體制的情境下,題目中的x是明文,p,a,b是公鑰,離散對(duì)數(shù)n是密鑰,(y1,y2)是對(duì)x加密得到的密文,由(y1,y2)得到x是解密。對(duì)于充分大的素?cái)?shù)p和適當(dāng)?shù)腶,求解離散對(duì)數(shù)是困難的,但其逆運(yùn)算(離散指數(shù)運(yùn)算)可以用平方-乘算法快速有效地進(jìn)行計(jì)算,這是蓋莫爾公鑰密碼體制安全有效性的依據(jù)。第19題考查的數(shù)學(xué)內(nèi)容是指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算以及指數(shù)與對(duì)數(shù)的互逆運(yùn)算,其中第(2)問(wèn)是證明離散對(duì)數(shù)形式上滿足普通對(duì)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則,第(3)問(wèn)本質(zhì)上是進(jìn)行離散指數(shù)運(yùn)算。然而更重要的是對(duì)邏輯推理等學(xué)科核心素養(yǎng)的考查。離散對(duì)數(shù)與普通對(duì)數(shù)的本質(zhì)差別在于同余運(yùn)算。同余的概念是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中非常重要的概念,對(duì)同余問(wèn)題的研究也是中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的重要部分(如著名的中國(guó)剩余定理)。題目中沒(méi)有明確引入同余的概念,僅僅使用了余數(shù)概念,這是在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)的概念。題目中附加了條件1,a,a2,⊗,...,ap-2,⊗兩兩不同,在這個(gè)限制條件下不需要一般形式的費(fèi)馬小定理,簡(jiǎn)化了問(wèn)題敘述,降低了題目難度,通過(guò)第(1)問(wèn)又進(jìn)一步對(duì)ap-1,⊗=1給出啟發(fā)性提示。這樣的處理符合多數(shù)考生的實(shí)際知識(shí)水平和認(rèn)知能力。第(3)問(wèn)中的隨機(jī)常數(shù)k完全來(lái)自于實(shí)際應(yīng)用,對(duì)每一條明文x使用隨機(jī)選取的k是安全性的必要保證。

  現(xiàn)在我們簡(jiǎn)要概括測(cè)試卷的總體特點(diǎn)。首先,測(cè)試卷減少了試題數(shù)量,增加了解答題的分?jǐn)?shù)占比,對(duì)數(shù)學(xué)思維過(guò)程的考查有所加強(qiáng)。由于試題數(shù)量減少,考查知識(shí)內(nèi)容的覆蓋面受到一定影響,測(cè)試卷著重考查數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),充分體現(xiàn)基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的考查要求,不受限于對(duì)某些具體知識(shí)內(nèi)容的考查。測(cè)試卷很好地控制了試題難度,賦分更加合理,減輕了考生負(fù)擔(dān)。測(cè)試卷靈活改變?cè)囶}順序,防止猜題押題,鼓勵(lì)考生注重素質(zhì)教育,消除應(yīng)試教育的弊端?梢哉f(shuō),適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷對(duì)可能的數(shù)學(xué)高考改革做了一次有益的探索,值得關(guān)注?偨Y(jié)它的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐效果,讓我們對(duì)今后的數(shù)學(xué)高考改革充滿期待。

  清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系教授文志英:

  2024年適應(yīng)性測(cè)試考題類型比例略有調(diào)整,主要調(diào)整如下:(1)減少全卷的題量,特別是減少了解答耗時(shí)較多的多項(xiàng)選擇題和考生較難得分的填空題。同時(shí)減少了解答題的數(shù)量。全卷由過(guò)去的22個(gè)題減少到19個(gè)題。(2)增加了多選題的單題分值和解答題的總分值,強(qiáng)化了對(duì)思維過(guò)程和思維能力的考查。

  調(diào)整試卷結(jié)構(gòu)的主要目的是給學(xué)生更多的思考時(shí)間,從而加強(qiáng)對(duì)思維能力的考查。由于調(diào)整試卷結(jié)構(gòu)以后整卷題量減少,更有利于考生發(fā)揮創(chuàng)新能力——特別是在解答題中加強(qiáng)對(duì)思維的考查,也有利于提升壓軸題的思維量與難度,注重考查思維過(guò)程和思維品質(zhì),服務(wù)拔尖創(chuàng)新人才選拔。

  考題的順序安排也打破常規(guī),有所變化。2024年測(cè)試卷的試卷結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是靈活、科學(xué)地確定試題的內(nèi)容、順序和難度。與以往試題相比,各個(gè)題目的考查內(nèi)容、排列順序進(jìn)行了大幅度的調(diào)整,以往壓軸的函數(shù)試題在測(cè)試卷安排在解答題的第1題,難度大幅度降低;概率與統(tǒng)計(jì)試題也降低了難度,安排在解答題的第2題;在壓軸題安排了新情境試題。這些變化對(duì)于打破學(xué)生機(jī)械應(yīng)試的套路模式,對(duì)促使學(xué)生全面掌握主干知識(shí)、提升基本能力具有積極的導(dǎo)向作用。

  通過(guò)調(diào)整試卷結(jié)構(gòu),力圖實(shí)現(xiàn)能力考查的目標(biāo),助力拔尖創(chuàng)新人才的選拔和培養(yǎng);同時(shí)引導(dǎo)中學(xué)課堂教學(xué)改變機(jī)械訓(xùn)練和相對(duì)固化的復(fù)習(xí)備考模式,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用創(chuàng)造性思維多角度分析解決問(wèn)題的能力,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí),從而使學(xué)校教育真正落實(shí)新課程理念,助力學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展。

  由于全卷題量減少,不可能覆蓋高中數(shù)學(xué)的所有內(nèi)容,所以適應(yīng)性測(cè)試精選學(xué)科主干內(nèi)容,加強(qiáng)對(duì)基本概念、基本思想、基本方法的考查,杜絕偏題、怪題和繁難試題。而且難題也都難在主干內(nèi)容和重要原理、方法上。突出高考對(duì)中學(xué)教學(xué)的引導(dǎo)作用,重點(diǎn)引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)遵循教育規(guī)律,突出數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)。重視教材,重視概念,夯實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ),給學(xué)生留出思考和深度學(xué)習(xí)的空間。避免超綱超量學(xué),助力減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān),進(jìn)一步促進(jìn)素質(zhì)教育發(fā)展。

  試題難度比2023年適應(yīng)性測(cè)試卷低,主要體現(xiàn)在中等考生得分可以提高,這種提高的來(lái)源是將原來(lái)多項(xiàng)選擇題與填空題改變?yōu)楦訌?qiáng)調(diào)基本概念和基本技能的題目,這一改變是合理的。這些變化雖然增加了部分考生的得分率,但不影響一般考生,特別是優(yōu)秀考生的得分率。

  整卷難度結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)主旨是使試卷的整體難度更加適合考生水平,使考生創(chuàng)建良好的答題心態(tài),充分展現(xiàn)自己的真實(shí)水平。單選題難度適中,考生入手更加容易,做題過(guò)程更加順暢。多選題降低難度的措施,是簡(jiǎn)化計(jì)算,試題一般是在同一條件進(jìn)行的推理和計(jì)算,同時(shí)各選項(xiàng)有一定的銜接和承續(xù)。中檔題的難度平緩,解答題的前三個(gè)題學(xué)生都能上手,中等學(xué)生基本都能完成。最后兩個(gè)壓軸題保持較高的難度、能力要求和思維要求,以保持對(duì)高分段考生良好的區(qū)分,并且分值由過(guò)去的12分增加到17分,占分比例和重要性顯著增加。由于整體難度的調(diào)整,考查思路的變化,需要考生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)工具去分析、解決問(wèn)題,綜合考查考生的邏輯推理能力,對(duì)考生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到合理的解題策略提出了較高要求,突出了選拔功能。

  2024年適應(yīng)性測(cè)試通過(guò)改變題目的設(shè)計(jì)思路與風(fēng)格,力圖有效地遏制猜題押題、題海戰(zhàn)術(shù)的蔓延。基礎(chǔ)題只要掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本原理,就能解決,無(wú)需刷題。創(chuàng)新題新穎、靈活、不落俗套,脫離一般的解題套路。試卷打破了試題題型、命題方式、試卷結(jié)構(gòu)的固有模式,增強(qiáng)試題的靈活性,采取多樣的形式、多角度的提問(wèn),考查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,而不僅是學(xué)生刷題和訓(xùn)練的技巧,引導(dǎo)基礎(chǔ)教育扎實(shí)實(shí)施素質(zhì)教育。

  北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授,教育部高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組成員保繼光:

  2024年適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷在整體上延續(xù)了全國(guó)新課標(biāo)卷的單選題、多選題、填空題、解答題的結(jié)構(gòu)。但是,總題數(shù)從22個(gè)變成了19個(gè),減少了13.6%。除單選題的個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)(8個(gè),40分)不變外,其他題型在個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)上均有所調(diào)整,將原來(lái)的4個(gè)多選題(20分)、4個(gè)填空題(20分)、6個(gè)解答題(70分)分別減少為3個(gè)多選題(18分)、3個(gè)填空題(15分)、5個(gè)解答題(77分),其中只有解答題增加了分?jǐn)?shù)。

  一是引導(dǎo)考生“多想少算”,有利于考查理性思維和核心素養(yǎng)的水平,符合國(guó)家對(duì)高考改革的要求。

  在《深化新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革總體方案》中,對(duì)高考的命題改革有明確的要求:改變相對(duì)固化的試題形式,增強(qiáng)試題開(kāi)放性,減少死記硬背和“機(jī)械刷題”現(xiàn)象。這次題數(shù)的減少和分?jǐn)?shù)的調(diào)整就是一個(gè)實(shí)實(shí)在在落實(shí)這個(gè)方案的科學(xué)舉措,與新高考改革的方向是一致的。

  《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。在高考命題中,要合理設(shè)置題量,給學(xué)生充足的思考時(shí)間;逐步減少選擇題、填空題的題量;適度增加試題的思維量。在命題中,應(yīng)特別關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中思維品質(zhì)的形成,關(guān)注學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的能力。因此,在考試時(shí)間不變的情況下,減少試題數(shù)量是加強(qiáng)思維考查的必然手段。

  基于《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》,數(shù)學(xué)高考考查考生理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探索、數(shù)學(xué)文化4類學(xué)科素養(yǎng),以及邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)建模能力、創(chuàng)新能力5種關(guān)鍵能力。人們通常把數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)作數(shù)學(xué),其實(shí)是一種誤解,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是以懂多少數(shù)學(xué)公式為目標(biāo),而是要鍛煉解決問(wèn)題的過(guò)程中所用到的思維方法,也就是數(shù)學(xué)思維。有數(shù)學(xué)思維的人,不僅做事有條理,而且擅長(zhǎng)獨(dú)立思考,更能多角度開(kāi)辟思維點(diǎn),進(jìn)行逆向思考。這正是未來(lái)培養(yǎng)高科技人才的需要。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科,為服務(wù)國(guó)家戰(zhàn)略發(fā)展,就是要通過(guò)高考把真正的創(chuàng)新型人才給篩選出來(lái)。另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正的目的也是培養(yǎng)一種思維習(xí)慣,無(wú)論人們?nèi)蘸髲氖潞畏N行業(yè),這些思維習(xí)慣都能讓他們受益。所以,思維的考查理所當(dāng)然地是數(shù)學(xué)高考的重中之重。

  多年來(lái),數(shù)學(xué)高考一直強(qiáng)調(diào)“多想一點(diǎn),少算一點(diǎn)”的理念,從重考查知識(shí)回憶向重考查思維過(guò)程轉(zhuǎn)變。在測(cè)試卷中,這一理念在解析幾何的考核中體現(xiàn)得極其充分。第18題第(1)問(wèn)略顯常規(guī),主要考查了考生拋物線的基本知識(shí)和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。通過(guò)引入直線l的斜率作為參數(shù),借助熟知的韋達(dá)定理,得到M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)和直線MN的方程,從而證明了MN過(guò)定點(diǎn)(3,0)。第(2)問(wèn)設(shè)計(jì)巧妙,很有技術(shù)含量,“想得到”與“想不到”計(jì)算量相差懸殊。如果考生趕進(jìn)度,不加思考地延續(xù)第1問(wèn)的思路,先求A、B、D、E四點(diǎn)的坐標(biāo),得到直線AE、BD的方程及其交點(diǎn)G的坐標(biāo),再寫(xiě)出三角形GMN面積的表達(dá)式以求得最小值,那么作答的計(jì)算量超大,很難最終完成解答。若考生在緊張的高考中能夠“停一停、想一想”,巧妙地結(jié)合平面幾何中三角形面積的性質(zhì),采用等量代換的方法,就能獲得S△GMN=S四邊形ADMN,從而比較輕松地完成三角形GMN面積最小值的求解。這樣的命題方式提醒考生“多想少算”,考查了思維能力,有效地避免了以前在解析幾何的考核中計(jì)算量“居高不下”的現(xiàn)象,并且在考查考生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的同時(shí)也考查了邏輯推理素養(yǎng),也比較自然地體現(xiàn)了各核心素養(yǎng)的交融性。

  這樣的改革是在明明白白地昭告天下,高考要選拔的是會(huì)動(dòng)腦的考生,靠“刷題”備考,沒(méi)有真正理解內(nèi)在規(guī)律的考生將越來(lái)越難以得到高分。在教學(xué)過(guò)程中,過(guò)去教給學(xué)生的更多是拿到題,能馬上在記憶深處找到知識(shí)的答案,F(xiàn)在的高考不是考學(xué)生記住了哪些知識(shí)點(diǎn),而是考查學(xué)生解決問(wèn)題的能力,考查學(xué)生的思維,這個(gè)趨勢(shì)越來(lái)越明顯。死記硬背的教學(xué)方式已經(jīng)無(wú)法再適應(yīng)現(xiàn)在高考的新要求。

  二是引導(dǎo)考生從小處著手,掌握基本概念和常規(guī)計(jì)算;從大處著眼,建構(gòu)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系。

  2024年測(cè)試卷各個(gè)主題的題目數(shù)量和分值比例大致與課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的課時(shí)一致(函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)分別約占40%、40%、20%),符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求:在數(shù)學(xué)高考的命題中,要關(guān)注試卷的整體性和內(nèi)容的分布。

  測(cè)試卷題目的設(shè)置層次遞進(jìn)有序,難度結(jié)構(gòu)合理,大部分為常規(guī)題目。中低難度的題目平和清新,重點(diǎn)突出;高難度的題目不偏不怪,中規(guī)中矩,體現(xiàn)了良好的區(qū)分性。第1、2、3、4、10、12、15題(共44分)屬于簡(jiǎn)單題,主要考查基本概念和基本運(yùn)算。特別是,第1題考查樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù),第10題考查復(fù)數(shù)的共軛運(yùn)算,既是基本內(nèi)容,又略顯新穎。第5、6、7、9、11、13、16、17題(共62分)屬于中等難度的題目,主要考查常規(guī)的計(jì)算和推理。特別是,第9題的選項(xiàng)B“曲線y=f(x)的對(duì)稱軸為x=kπ,k∈Z”,需要考生認(rèn)真的數(shù)學(xué)閱讀和清醒的邏輯判斷,搞清楚與“x=kπ,k∈Z為曲線y=f(x)的對(duì)稱軸”的區(qū)別。這兩類題目(共計(jì)106分,占比略高于70%)設(shè)問(wèn)方式清晰明了,解題入口自然熟悉,閱讀量與計(jì)算量不大,注重基本知識(shí)和通性通法的考查,考生比較容易完成解答。

  高考是合格的高中畢業(yè)生或具有同等學(xué)歷的考生參加的選拔性考試,承擔(dān)著為國(guó)選才的重任。在測(cè)試卷中必然包含較難和很難的題目,以增加區(qū)分度,使得高水平的考生脫穎而出。第8、14題分別是選擇題、填空題的最后一題,考查雙曲線的相關(guān)知識(shí)和不等式的邏輯推理,有相當(dāng)?shù)挠?jì)算量。最后的第19題引入在密碼學(xué)中有重要應(yīng)用的離散對(duì)數(shù),重點(diǎn)考查考生數(shù)學(xué)閱讀、獨(dú)立思考、邏輯推理、數(shù)學(xué)表達(dá)等關(guān)鍵能力。在題干中給出“離散指數(shù)”“離散對(duì)數(shù)”既熟悉又陌生的概念以后,第(1)問(wèn)旨在讓考生熟悉“離散指數(shù)”的概念;第(2)問(wèn)請(qǐng)考生證明普通對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)log(bc)=logb+logc在“離散對(duì)數(shù)”情形的一個(gè)類似;第(3)問(wèn)進(jìn)一步證明“離散對(duì)數(shù)”的一個(gè)性質(zhì)(這時(shí)應(yīng)假設(shè)p>2)。試題任務(wù)所驅(qū)動(dòng)的不是單純的舊知識(shí)記憶和理解,而是關(guān)注了新概念的引入、理解、探究和表達(dá)。這個(gè)題目對(duì)于絕大多數(shù)考生來(lái)說(shuō)是困難的。

  測(cè)試卷強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,通過(guò)設(shè)置綜合性的題目,引導(dǎo)考生在學(xué)習(xí)過(guò)程中構(gòu)建出學(xué)科知識(shí)體系框架,進(jìn)而將這些知識(shí)、方法等內(nèi)化進(jìn)自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)之中。第6、8題分別在考查直線、雙曲線的基本知識(shí)的同時(shí),自然地融入了向量的內(nèi)容。

  測(cè)試卷重視考查學(xué)科主干知識(shí),沒(méi)有偏題、怪題,大膽減少了試題個(gè)數(shù),調(diào)整了分?jǐn)?shù)分布,呈現(xiàn)了穩(wěn)中求變的狀態(tài),從注重考查記憶理解的結(jié)果,到注重考查思維過(guò)程、探究過(guò)程和做事過(guò)程的發(fā)展水平。測(cè)試卷可以引導(dǎo)教學(xué)重心從重結(jié)果回到重過(guò)程,讓學(xué)生的思維能力培養(yǎng)、探究能力培養(yǎng)和做事能力培養(yǎng)成為最重要的教學(xué)任務(wù)。在問(wèn)題解決和知識(shí)體系構(gòu)建過(guò)程中,使學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),從數(shù)量關(guān)系和空間形式的視角描述和理解事物的規(guī)律。

  堅(jiān)持課程改革方向,凸顯學(xué)科育人價(jià)值

  華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院院長(zhǎng)、教授呂長(zhǎng)虹:

  測(cè)試卷以高中數(shù)學(xué)必修課程和選擇性必修課程內(nèi)容為載體,秉承立德樹(shù)人根本任務(wù),聚焦學(xué)科核心素養(yǎng)考查,試題難度適中,計(jì)算量小,注重?cái)?shù)學(xué)思維的考查,發(fā)揮學(xué)科育人價(jià)值。

  一是注重基礎(chǔ)考查、聚焦核心素養(yǎng)。

  注重落實(shí)“雙新”理念,注重對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法的考查?荚噧(nèi)容覆蓋集合、不等式、函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)。全卷設(shè)置了適量的基礎(chǔ)題,甚至只包括單一或兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)考查的題目,如填空題中的第一題求中位數(shù),第二題求橢圓的離心率,第三題求數(shù)列的前若干項(xiàng)和等。試卷中接近百分之八十的題目都是基礎(chǔ)題,但知識(shí)覆蓋面廣,有效減少了考查的偶然性和片面性,對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)起到積極的導(dǎo)向作用。

  整張?jiān)嚲砭劢箶?shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng),如選擇題中的三角問(wèn)題,考生可以借助圖像進(jìn)行分析,比較容易對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷;解答題中第17題的立體幾何,證明空間直線和平面的位置關(guān)系,考生可運(yùn)用綜合法進(jìn)行推理,也可借助向量工具進(jìn)行證明。體現(xiàn)了只考查數(shù)學(xué)能力,不故意設(shè)置陷阱的命題理念。

  二是減少題量和計(jì)算量,注重思維的考查。

  以前的全國(guó)新課標(biāo)卷為22道題,現(xiàn)在題目減少到19道題,留給學(xué)生更多的思考時(shí)間和更大的思考空間,注重思維的考查。比如第17題立體幾何題目,數(shù)字設(shè)計(jì)很合理,計(jì)算量小,只要會(huì)做,做錯(cuò)的概率非常小,重點(diǎn)考查學(xué)生會(huì)不會(huì)做,不設(shè)計(jì)計(jì)算陷阱。又如第11題、第14題和第19題,注重對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查。沒(méi)有出現(xiàn)偏、怪的題目。每個(gè)題目的表述較清晰,題目的長(zhǎng)度不長(zhǎng),閱讀量較小。好題目一定是想想才能做的題目,比如第14題看起來(lái)無(wú)從下手,但如果理解了題目給定的數(shù)學(xué)概念,結(jié)合數(shù)軸加以分析,理解到三個(gè)數(shù)b-a,c-b,1-c表達(dá)的幾何含義,然后分析出取最小值時(shí)僅當(dāng)b-a=c-b=1-c,從而很快求解。這個(gè)題目計(jì)算量小,思維量較大,需要學(xué)生想想才能做,很好地考查了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

  三是巧妙設(shè)置問(wèn)題,激發(fā)創(chuàng)新思維。

  以問(wèn)題為抓手,創(chuàng)新設(shè)問(wèn)方式,設(shè)置數(shù)學(xué)新定義,搭建思維平臺(tái),引導(dǎo)考生思考,在思維過(guò)程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法,自主選擇方法和策略去解決問(wèn)題。如解答題中的第19題,通過(guò)新定義,引導(dǎo)考生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)推理與論證過(guò)程,考查邏輯推理能力和學(xué)習(xí)能力。

  聚焦創(chuàng)新人才選拔,積極引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)

  福建師范大學(xué)附屬中學(xué)高級(jí)教師周裕燕:

  2024年適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷遵循中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系規(guī)定的考查內(nèi)容和要求,充分發(fā)揮高考的核心功能,深化必備知識(shí)和關(guān)鍵能力的考查。試卷合理控制難度,與以往全國(guó)卷相比,減少試題數(shù)量,適度降低計(jì)算量,加強(qiáng)思維考查力度,試題設(shè)計(jì)追求創(chuàng)新,打破固化形式,有利于充分發(fā)揮服務(wù)人才選拔的功能。

  一、深化基礎(chǔ)考查,助力“雙減”落地

  1)加強(qiáng)基礎(chǔ)性考查。數(shù)學(xué)測(cè)試卷落實(shí)中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系中“四翼”的考查要求,要求學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)基本概念、基本原理深刻理解,強(qiáng)調(diào)靈活應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能分析和解決問(wèn)題,引導(dǎo)教學(xué)回歸數(shù)學(xué)本質(zhì),助力“雙減”政策落地。

  如第7題,以簡(jiǎn)單三角恒等變換公式和同角三角函數(shù)關(guān)系為載體,該題題干簡(jiǎn)潔,注重基礎(chǔ),難度適中,考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解、掌握及靈活應(yīng)用。又如第10題,以復(fù)數(shù)為載體,考查復(fù)數(shù)、共軛復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)的模的概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算,強(qiáng)調(diào)對(duì)高中數(shù)學(xué)基本概念、基本運(yùn)算的掌握,體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)復(fù)數(shù)學(xué)習(xí)的要求,較好引導(dǎo)復(fù)數(shù)教學(xué),考查學(xué)生邏輯思維能力和運(yùn)算求解能力。再如第13題,以圓錐和球?yàn)檩d體,考查簡(jiǎn)單幾何體的體積和表面積公式等基礎(chǔ)知識(shí)。該題背景熟悉,計(jì)算量不大,要求考生能在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理、運(yùn)算,融合考查了空間想象、邏輯思維、運(yùn)算求解等數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。

  2)強(qiáng)化考查知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學(xué)測(cè)試卷強(qiáng)調(diào)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的深入理解和綜合應(yīng)用,考查知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生重視對(duì)學(xué)科理論本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系的深刻理解與充分掌握,引導(dǎo)中學(xué)通過(guò)深化基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生形成完整的知識(shí)體系和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

  如第6題,將軌跡方程、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、直線與直線的位置關(guān)系、兩條平行直線間的距離公式等知識(shí)綜合起來(lái),考查直線與直線的位置關(guān)系、兩條平行直線間的距離公式等基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的理解和掌握。該題立足基礎(chǔ)知識(shí),計(jì)算量小,強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的綜合和應(yīng)用,很好檢測(cè)了考生的知識(shí)體系和認(rèn)知結(jié)構(gòu),有良好導(dǎo)向性,發(fā)揮了服務(wù)選才功能。又如第12題,將集合、不等式、最值等知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來(lái),不僅考查了考生對(duì)集合的表示方法、集合的交集運(yùn)算性質(zhì)、集合間的關(guān)系、絕對(duì)值不等式等基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況,而且考查了數(shù)學(xué)中重要的分類和數(shù)形結(jié)合思想。該題題面簡(jiǎn)潔,內(nèi)涵豐富,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系與融合。

  3)注重考查關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)測(cè)試卷注重考查關(guān)鍵能力,突出理性思維和數(shù)學(xué)探索,考查考生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

  如第8題,以雙曲線為載體,考查雙曲線、向量的基本概念和性質(zhì)。該題深入考查邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力和數(shù)形結(jié)合思想,強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的綜合理解和靈活應(yīng)用的能力。試題符合高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求,很好引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)。又如第17題,以正方形為上、下底面和以平行四邊形為側(cè)面構(gòu)建平行六面體,著重考查立體幾何中的空間位置關(guān)系和角的度量等基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法。試題第(2)問(wèn)既可以用幾何法解答,也可以通過(guò)向量坐標(biāo)的方法解答,為考生提供了多種分析問(wèn)題的思路和解決問(wèn)題的方法,有效區(qū)分不同層次學(xué)生的思維能力水平,考查了考生的空間想象能力、邏輯思維能力和運(yùn)算求解能力,具有較好的選拔功能。

  二、突出思維考查,助力創(chuàng)新人才選拔

  1)減少試題數(shù)量,強(qiáng)化思維考查。數(shù)學(xué)測(cè)試卷不但關(guān)注試卷的整體性,而且很好地處理考試時(shí)間和題量、計(jì)算量的關(guān)系。優(yōu)化題量設(shè)置、合理控制計(jì)算量以及增加思維量,是順應(yīng)數(shù)學(xué)高考改革的要求,是充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)、服務(wù)選拔創(chuàng)新人才的需要。與以往高考數(shù)學(xué)全國(guó)新課標(biāo)卷相比,數(shù)學(xué)測(cè)試卷在試題的數(shù)量上做了調(diào)整,將原來(lái)的22道題減少為19道。單項(xiàng)選擇題數(shù)量保持8道,多項(xiàng)選擇題和填空題的數(shù)量均由原來(lái)的4道減少為3道,解答題數(shù)量由原來(lái)的6道減少為5道。單項(xiàng)選擇題和填空題每道題的分值保持不變,多項(xiàng)選擇題每道題的分值由原來(lái)的5分增加為6分,解答題的總分由原來(lái)的70分增加到77分。試卷在減少試題數(shù)量的同時(shí),盡量避免繁難運(yùn)算,保證考生在分析問(wèn)題的過(guò)程中有充裕的時(shí)間進(jìn)行思考,體現(xiàn)了“多思少算”的理念,強(qiáng)調(diào)思維能力的考查。由于題量的減少,給了考生更多展示思維水平的機(jī)會(huì),考生可以從容地思考、試錯(cuò),使思維能力強(qiáng)的學(xué)生能夠脫穎而出,發(fā)揮了高考的選拔功能,并引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

  2)試題愈加靈活,重視創(chuàng)新思維能力考查。中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系提出了“四翼”的考查要求,其中創(chuàng)新性是為培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維和品質(zhì)的創(chuàng)新型人才而提出的要求。數(shù)學(xué)測(cè)試卷通過(guò)創(chuàng)設(shè)新穎的試題情境、題目條件和設(shè)問(wèn)方式進(jìn)行命題創(chuàng)新,提高試題的靈活度,強(qiáng)調(diào)思維的深刻性和創(chuàng)造性,著力考查學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力,引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。

  如第14題,結(jié)合不等式考查函數(shù)的最值,試題的呈現(xiàn)方式和設(shè)問(wèn)方式比較新穎,考查考生思維的靈活性和創(chuàng)新性。該題有一定的難度,需要考生具備較好的綜合分析能力。試題思維量大,邏輯性強(qiáng),計(jì)算量合理,注重考查考生的思維過(guò)程,突出考查邏輯思維能力,有利于選拔創(chuàng)新人才。又如第18題,以解析幾何中的拋物線為背景,考查拋物線與直線的位置關(guān)系與度量關(guān)系,考查解析幾何的基本思想方法。本題看似常規(guī),但內(nèi)涵深刻,特別是第(2)問(wèn),在如何靈活地應(yīng)用平面幾何的基本思想和基本方法將面積問(wèn)題進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化上,試題進(jìn)行了很好的設(shè)計(jì),體現(xiàn)了創(chuàng)新性的考查要求。試題考查靈活思考問(wèn)題的能力,突出創(chuàng)新思維,很好達(dá)成通過(guò)增加思維強(qiáng)度來(lái)選拔拔尖創(chuàng)新人才的考查目標(biāo)。

  3)打破固有模式,力求試題創(chuàng)新。數(shù)學(xué)測(cè)試卷延續(xù)2023年高考數(shù)學(xué)全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ卷的改革思路,調(diào)整試卷結(jié)構(gòu),進(jìn)行了題序創(chuàng)新。以往全國(guó)高考試卷考查集合和復(fù)數(shù)的試題通常放在單項(xiàng)選擇題的第1或2題,數(shù)學(xué)測(cè)試卷把考查集合的試題調(diào)整到第12題的填空題,難度基本不變,考查復(fù)數(shù)的試題調(diào)整到第10題的多項(xiàng)選擇題,難度適當(dāng)增加;近年全國(guó)新課標(biāo)I卷解答題保持6道題,考查的題型比較穩(wěn)定,數(shù)學(xué)測(cè)試卷打破了原有的模式,將解答題的題數(shù)減少為5道,沒(méi)有考查數(shù)列和三角函數(shù),增加了一道新定義題,函數(shù)與導(dǎo)數(shù)提前到解答題的第一題位置。通過(guò)調(diào)整題序、減少解答題數(shù)量、增加新題型,較大力度調(diào)整了試卷的結(jié)構(gòu),有利于破解僵化的應(yīng)試教育困局,破除“題海戰(zhàn)術(shù)、機(jī)械刷題”的弊端,積極引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)要重視培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。

  數(shù)學(xué)測(cè)試卷立足“反套路、反刷題”的理念,在考查內(nèi)容上注重試題規(guī)避模式,嘗試試題創(chuàng)新。如第19題,以學(xué)生陌生的離散對(duì)數(shù)為背景,創(chuàng)設(shè)新穎的同余運(yùn)算的試題情境,考查考生的閱讀理解能力和思維能力。本題打破了以往固化的內(nèi)容和形式,讓考生耳目一新,要求考生具備很好的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的理解能力和創(chuàng)新思維能力。試題極具探索性、創(chuàng)新性,注重考查考生分析問(wèn)題的思維過(guò)程,積極引導(dǎo)教學(xué)重視培養(yǎng)學(xué)生思維能力。該題有很好的檢測(cè)和引導(dǎo)功能,引領(lǐng)今后高考改革方向,助力選拔創(chuàng)新人才。

  三、重視教考銜接,引導(dǎo)高中教學(xué)

  1)引導(dǎo)教學(xué)立足課程標(biāo)準(zhǔn)!镀胀ǜ咧袛(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》是高考數(shù)學(xué)考查內(nèi)容范圍和考查要求層次的依據(jù),數(shù)學(xué)測(cè)試卷的命題理念、考查的內(nèi)容范圍與課程標(biāo)準(zhǔn)完全吻合。試卷立足課程標(biāo)準(zhǔn),考查的內(nèi)容依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和課程內(nèi)容,注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的考查,很好處理數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與知識(shí)技能的關(guān)系,充分考慮對(duì)教學(xué)的積極引導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)測(cè)試卷注重考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的熟練掌握和靈活應(yīng)用,強(qiáng)調(diào)知識(shí)的整體性和連貫性,引導(dǎo)教學(xué)要注重內(nèi)容的基礎(chǔ)性和方法的普適性,要避免盲目鉆研套路訓(xùn)練和機(jī)械訓(xùn)練。試卷引導(dǎo)教學(xué)要立足課程標(biāo)準(zhǔn),要求以課程目標(biāo)和核心素養(yǎng)為指引,以數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能為載體,在學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考與發(fā)現(xiàn),進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

  2)引導(dǎo)教學(xué)用好教材。高中數(shù)學(xué)教材是體現(xiàn)和落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念和目標(biāo)要求的科學(xué)范本,是高考數(shù)學(xué)命題的重要參考。數(shù)學(xué)測(cè)試卷部分試題以教材中的典型試題和素材為基礎(chǔ),進(jìn)行了改造、重組和引申,考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的深刻理解和靈活應(yīng)用,引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)要深入研究教材,回歸教材,用好教材,講清講透基本概念、原理的來(lái)龍去脈,避免過(guò)度依賴教輔、深陷死記硬背和題海訓(xùn)練;引導(dǎo)教學(xué)立足教材中的概念、公式、定理等重要知識(shí),構(gòu)建知識(shí)之間的聯(lián)系,提升學(xué)生理解的深刻性和應(yīng)用的靈活性;引導(dǎo)教學(xué)強(qiáng)化通性通法,淡化特殊技巧,要引導(dǎo)學(xué)生善于從繁雜的問(wèn)題中洞悉其本質(zhì),把握一般規(guī)律與方法,注重滲透數(shù)學(xué)思想,積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn);引導(dǎo)教學(xué)立足教材中的典型試題,深挖內(nèi)涵,注重一題多解、一題多變,注重拓展和歸納,開(kāi)闊學(xué)生分析問(wèn)題的思路,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),為培育學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力和發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

  3)引導(dǎo)教學(xué)回歸育人本位。數(shù)學(xué)測(cè)試卷通過(guò)命題創(chuàng)新,提高試題的靈活度,進(jìn)一步豐富試卷的內(nèi)容與形式,優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu),突出考查考生的理性思維和探究能力,切實(shí)改變機(jī)械刷題、套路訓(xùn)練的現(xiàn)象,強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思維過(guò)程,積極引導(dǎo)教學(xué)回歸育人本位。機(jī)械刷題、重復(fù)訓(xùn)練的應(yīng)試做法已經(jīng)不能適應(yīng)高考改革的要求,無(wú)法匹配新高考對(duì)關(guān)鍵能力和學(xué)科素養(yǎng)的考查要求。數(shù)學(xué)測(cè)試卷打破了固化的定勢(shì)思維和應(yīng)試慣性,引導(dǎo)教學(xué)重視情境創(chuàng)設(shè),關(guān)注知識(shí)的生成過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、探究,提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;引導(dǎo)教學(xué)關(guān)注思維的深刻性,在學(xué)生理解和掌握“四基”后,通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)、點(diǎn)撥啟發(fā)和深化提升,促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)思考、拓展思維,培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中做到“舉一反三”。

  總之,2024年適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷是高考內(nèi)容改革的風(fēng)向標(biāo),發(fā)揮著育人功能和正向積極的導(dǎo)向作用。試卷踐行中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系提出的命題理念,嚴(yán)格依據(jù)高中課程標(biāo)準(zhǔn),并按照課程標(biāo)準(zhǔn)提出的處理好考試時(shí)間和題量的關(guān)系,給學(xué)生充足的思考時(shí)間,適度增加試題的思維量等命題原則的要求,助推高考內(nèi)容和高中育人方式改革。試卷充分發(fā)揮了檢測(cè)和導(dǎo)向的作用,有效引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),助力拔尖創(chuàng)新人才選拔。
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